Question

如图所示，一质量为m的木块沿光滑的水平直轨道以速度v₀=12m/s匀速运动，木块顶部边缘有一质量为m’的钢珠随它一起运动。木块与另一质量为m/3的静止木板发生碰撞，碰撞时间极短。碰后即合在一起运动。已知木块顶部距木板的高度为h=1.8m，要想使钢珠落在木板上，木板的长度至少多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

1.8m

　木块与木板碰撞过程中总动量守恒，即m v₀=(m+m/3)v，
解出　　　　　　　v=3 v₀/4=9m/s。
碰后钢珠作平抛运动，初速度为v₀=12m/s，而木板与木块一起作匀速运动，速度为v=9m/s。钢珠落到木板上所需的时间==0.6s，
钢珠落在木板上时与木块边缘的距离l= v₀t- vt = 1.8m，即木板的长度至少为1.8m。