Question

【题目】如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）

A.木板获得的动能为2J
B.系统损失的机械能为4 J
C.木板A的最小长度为1 m
D.A、B间的动摩擦因数为0.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由图示图象可知，木板获得的速度为v=1m/s，A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，

解得：M=2kg，木板A的质量为 M=2kg，木板获得的动能为：Ek= Mv2= ×2×12=1J，故A错误．

B、系统损失的机械能△E= mv02﹣ mv2﹣ Mv2，代入数据解得：△E=2J，故B正确；

C、由图得到：0﹣1s内B的位移为xB= ×（2+1）×1m=1.5m，A的位移为xA= ×1×1m=0.5m，木板A的最小长度为L=xB﹣xA=1m，故C正确．

D、由图示图象可知，B的加速度：a= = =﹣1m/s2，负号表示加速度的方向，由牛顿第二定律得：μmBg=mBa，代入解得，μ=0.1，故D错误．

故选：C．

由图能读出木板获得的速度，根据动量守恒定律求出木板A的质量，根据Ek= mv2求解木板获得的动能．根据斜率求出B的加速度大小，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数．根据“面积”之差求出木板A的长度．根据系统克服摩擦力做功求解系统损失的机械能．