题目内容
【题目】卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子.发现质子的核反应为: N+
He→
O+
H.已知氮核质量为mN=14.00753u,氧核的质量为mO=17.00454u,氦核质量mHe=4.00387u,质子(氢核)质量为mp=1.00815u.(已知:1uc2=931MeV,结果保留2位有效数字)求:
(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应?相应的能量变化为多少?
(2)若入射氦核以v0=3×107m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核.反应生成的氧核和质子同方向运动,且速度大小之比为1:50.求氧核的速度大小.
【答案】
(1)解:这一核反应中,质量亏损:△m=mN+mHe﹣mO﹣mp=14.00753+4.00387﹣17.00454﹣1.00815=﹣0.00129u
由质能方程,则有△E=△m c2=﹣0.00129×931=﹣1.20MeV
故这一核反应是吸收能量的反应,其能量为1.20MeV
答:这一核反应是吸收能量,相应的能量变化为1.20MeV;
(2)解:根据动量守恒定律,则有:mHe v0=mH vH+mOvO
又:vO:vH=1:50
解得:vO=1.8×106m/s
答:氧核的速度大小1.8×106m/s.
【解析】(1)根据质量亏损,结合质能方程,即可求解;(2)根据动量守恒定律,结合速度大小之比为1:50,即可求解.
【考点精析】通过灵活运用动量守恒定律和质能方程,掌握动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变;爱因斯坦的相对论指出:物体的能量和质量之间存在着密切的联系,它们的关系是:E = mc2,这就是爱因斯坦的质能方程即可以解答此题.
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