Question

【题目】如图所示，绷紧的传送带，在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速度匀速运行，传送带与水平面成30°角，现把质量为m=10kg的工件轻轻放在传送带底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上，已知工件与传送带的动摩擦因数μ=， g取10m/s2，求工件经多长时间被运到平台上？

Answer 1

【答案】2.4s

【解析】试题分析：工件受到重力、支持力、和沿斜面向上的摩擦力作用，刚开始合力沿斜面向上，物体向上加速，由牛顿第二定律求出加速度．由速度公式求出速度达到与传送带相同的时间，从而确定共速后工件的运动情况，再求出对应的时间，两段过程所用时间之和即为工件被运到平台上的时间..

由题知，工件受到滑动摩擦力方向为沿斜面向上，工件先加速度上升

牛顿第二定律得：

解得：

设工件经过时间与传送带速度相同

则有：

则对应的位移为：

因为，故工件与传送带共速后，工件将匀速上升

则匀速上升的位移为

故匀速上升的时间为

故总时间为