题目内容
在
平面内，第Ⅲ象限的直线
是电场与磁场的边界，与
轴负方向成
角.在
且的左侧空间存在着沿轴负方向的匀强电场
，场强大小
，在
且的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场
，磁感应强度大小为
，如图所示.一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿
轴负方向以
的初速度进入磁场，已知微粒的电荷量
，质量为
，
求：
（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标.
（2）带电微粒由坐标原点释放到最终离开电、磁场区域所用的时间.
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标.
平面内，第Ⅲ象限的直线是电场与磁场的边界，与轴负方向成角.在且的左侧空间存在着沿轴负方向的匀强电场，场强大小，在且的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，如图所示.一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿轴负方向以的初速度进入磁场，已知微粒的电荷量，质量为，求：（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标.
（2）带电微粒由坐标原点释放到最终离开电、磁场区域所用的时间.
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标.
（1）带电粒子从O点射入磁场运动轨迹如图所示，
由
---------------1分
得
，---------------2分
由题意及几何关系可知带电粒子的运动轨迹在磁场中偏转的圆心角为
，则A点位置坐标
.---------------2分
（2）设带点粒子在磁场中做圆周运动的周期为
，则
---------------2分
由图可知粒子在磁场中运动时间
-----------2分
带电粒子第一次在电场中运动的时间
，
-------------2分
设粒子从C点沿轴正方向进入电场，做类平抛运动，则
-------------2分
粒子在电磁场运动的总时间
-------------1分
（3）
-------------1分
-------------1分
带电粒子离开电磁场时的位置坐标为
-------------2分
由
---------------1分得
，---------------2分由题意及几何关系可知带电粒子的运动轨迹在磁场中偏转的圆心角为
，则A点位置坐标.---------------2分（2）设带点粒子在磁场中做圆周运动的周期为
，则---------------2分由图可知粒子在磁场中运动时间
-----------2分带电粒子第一次在电场中运动的时间
，-------------2分设粒子从C点沿
轴正方向进入电场，做类平抛运动，则-------------2分粒子在电磁场运动的总时间
-------------1分（3）
-------------1分-------------1分带电粒子离开电磁场时的位置坐标为
-------------2分略
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面内建立如图所示的直角坐标系，将第I、第II象限合称为区域一，第III、IV象限合称为区域二，其中一个区域内有大小、方向均未标明的匀强电场，另一个区域内有大小为 2×10－2T、方向垂直于水平桌面的匀强磁场．把一个比荷为
=2×108C／kg的正电荷从坐标为(0，－1)的A点处由静止释放，电荷以一定的速度沿直线AC运动并从坐标为(1，0)的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时
间，从坐标原点O再次回到区域二（重力不计）。
25．(17分)如图甲所示，光滑、绝缘直角三角型斜面
固定在水平地面上，
边长
；虚线左、右空间存在
的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向里、向外；整个空间存在着竖直方向的、随时问交替变化的匀强电场(如图乙所示，竖直向上方向为正方向)。在距
点
处的
点有一物块抛射器，在
时刻将一质量为
、带电荷量为
的小物块(可视为质点)抛入电磁场，小物块恰好能在
，求：
点所用时间。
