题目内容
电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy，如图甲所示。方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度均为L= 0.30m，磁场的磁感应强度大小B 0 = 3.75×10-4 T，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向。现将初速度为零的电子经电压U = 4.5×103 V的电场加速后，从坐标原点沿y轴正方向射入磁场。电子电荷量e为1.6×10-19C，电子质量m取9.0×10-31Kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。求：
（l）电子从坐标原点进入磁场时速度的大小v
（2）请在答题卡中图甲的位置画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，并计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标，请在图中标出来
（3）从x＝0至x＝NL(N为整数）区域内电子运动的平均速度的大小
（l）电子从坐标原点进入磁场时速度的大小v
（2）请在答题卡中图甲的位置画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，并计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标，请在图中标出来
（3）从x＝0至x＝NL(N为整数）区域内电子运动的平均速度的大小
（1）由动能定理
eU＝
mv2 （2分） v = 4x107 m/s（1分）
（2） evB＝m
（1分） R =" 0.6" m（1分）
电子在磁极间的运动轨迹如右图所示(4分)
y1 = Rsin60o = 0.3
m（1分）
y2 ="2" Rsin60o=0.6m（1分） y3 =3Rsin60o=0.9m（1分）
y4 =4Rsin60o=1.2m（1分）
（3）
=
=s/t (1分) s ="R " （1分） t ="T/6 " （1分）
T =
=3
╳10-8 s（1分） = 3.82╳107 m/s（1分）
eU＝
mv2 （2分） v = 4x107 m/s（1分）（2） evB＝m
（1分） R =" 0.6" m（1分）电子在磁极间的运动轨迹如右图所示(4分)
y1 = Rsin60o = 0.3
m（1分） y2 ="2" Rsin60o=0.6
m（1分） y3 =3Rsin60o=0.9m（1分） y4 =4Rsin60o=1.2
m（1分）（3）
==s/t (1分) s ="R " （1分） t ="T/6 " （1分）T =
=3╳10-8 s（1分） = 3.82╳107 m/s（1分）略
练习册系列答案
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，忽略粒子重力及阻力的影响。
产生的初速度为零、带电量均为
、质量不同的正离子，被电压为
的加速电场加速后匀速通过准直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的匀强偏转电场，平行板间的电压为
．偏转后通过极板
上的小孔
离开电场．经过一段匀速直线运动，垂直于边界
进入磁感强度大小为
、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，已知
．（忽略粒子所受重力）
的正离子在磁场中做圆周运动的半径；
的中点
处，试求能打在边
平面内，第Ⅲ象限的直线
是电场与磁场的边界，
轴负方向成
角.在
且
，场强大小
，在
且
，磁感应强度大小为
，如图所示.一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿
轴负方向以
的初速度进入磁场，已知微粒的电荷量
，质量为
，
求：
然炸裂成质量分别为m1=0.2kg、m2=O.1kg且带等量异种电荷q=0.1C的P、Q两块，炸裂后P在正交电磁场中沿Ob向左做直线运动,Q在正交电磁场中先做匀速圆周运动，然后亦沿水平方向离开正方形区域。已知L=1.2m,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力和P、Q间的库仑力，求：