题目内容
在水平光滑的绝缘桌
面内建立如图所示的直角坐标系,将第I、第II象限合称为区域一,第III、IV象限合称为区域二,其中一个区域内有大小、方向均未标明的匀强电场,另一个区域内有大小为 2×10-2T、方向垂直于水平桌面的匀强磁场.把一个比荷为
=2×108C/kg的正电荷从坐标为(0,-1)的A点处由静止释放,电荷以一定的速度沿直线AC运动并从坐标为(1,0)的C点第一次经x轴进入区域一,经过一段时
间,从坐标原点O再次回到区域二(重力不计)。
(1)指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向;
(2)求电荷在磁场里作匀速圆周运动的轨道半径r和匀强电场强度E的大小;
(3)求从释放到第二次经过x轴电荷运动的时间t。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241232145094199.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412321446272.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123214477357.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412321449372.gif)
(1)指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向;
(2)求电荷在磁场里作匀速圆周运动的轨道半径r和匀强电场强度E的大小;
(3)求从释放到第二次经过x轴电荷运动的时间t。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241232145094199.jpg)
(1)区域一是磁场,方向垂直纸面向里。区域二是电场,方向由A指向C。 (4分)
(2)设电场强度的大小为E,电荷从C点进入
区域I的速度为v。
电荷从A到C做初速度为零的匀加速直线运动,
且过C点时速度方向与x轴正方向成45°角, (1分)
AC间距离
,则: (1分)
…………① (1分)
…………② (1分)
电荷进入区域I后,在洛仑兹力的作用下做
匀速圆周运动,运动轨迹如图,则:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241232145714507.jpg)
………………③ (2分)
由题意及几何关系:
…………④ (1分)
由①②③④可得:
(1分)
(3)由A到C得,
(1分)
代入数据得t1=
(1分)
由C到O得,
(1分)
代入数据得
(1分)
所以
(1分)
(2)设电场强度的大小为E,电荷从C点进入
区域I的速度为v。
电荷从A到C做初速度为零的匀加速直线运动,
且过C点时速度方向与x轴正方向成45°角, (1分)
AC间距离
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123214524415.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123214540436.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123214555392.gif)
电荷进入区域I后,在洛仑兹力的作用下做
匀速圆周运动,运动轨迹如图,则:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241232145714507.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123214602518.gif)
由题意及几何关系:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123214618458.gif)
由①②③④可得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123214633584.gif)
(3)由A到C得,
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123214649561.gif)
代入数据得t1=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123214665428.gif)
由C到O得,
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123214696706.gif)
代入数据得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123214711834.gif)
所以
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123214774996.gif)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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