Question

10．如图所示，物体的质量m=2kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，在倾角为37°，F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物体做加速运动时所受的支持力大小
（2）物体做加速运动时所受的摩擦力大小
（3）物体做加速运动时的加速度a．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据竖直方向上平衡求出 支持力的大小，
（2）根据滑动摩擦力公式$f=μ{F}_{N}^{\;}$，从而得出滑动摩擦力的大小，
（3）结合牛顿第二定律求出物体的加速度．

解答 解：（1）物体的受力分析图如图所示，在竖直方向上，有：
N+Fsin37°=mg
解得N=mg-Fsin37°=20-10×0.6N=14N，
（2）摩擦力的大小f=μN=0.4×14N=5.6N．
（3）根据牛顿第二定律，有：
Fcos37°-f=ma
代入得：$a=\frac{Fcos37°-f}{m}=\frac{10×0.8-5.6}{2}=1.2m/{s}_{\;}^{2}$
答：（1）物体做加速运动时所受的支持力大小14N
（2）物体做加速运动时所受的摩擦力大小5.6N
（3）物体做加速运动时的加速度a为$1.2m/{s}_{\;}^{2}$

点评 本题考查了牛顿第二定律的应用，关键是对物体受力分析，运用正交分解法列方程，一般是以加速度方向为x轴，垂直于加速度为y轴．