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【题目】2019731日,一个国际研究小组在《天文学和天体物理学》杂志刊文称,在一个距离我们31光年的M型红矮星GJ357系统中,发现了行星GJ357bGJ357cGJ357d,它们绕GJ357做圆周运动。GJ357d处于GJ357星系宜居带,公转轨道与GJ357的距离大约为日地距离的五分之一。GJ357d的质量是地球质量的6.1倍,公转周期为55.7天,很可能是一个宜居星球。不考虑行星间的万有引力,根据以上信息可知(

A.GJ357dGJ357c的轨道半径与周期的比值相同

B.GJ357d的周期比GJ357c的周期小

C.GJ357的质量约为地球质量的3

D.GJ357的质量约为太阳质量的

【答案】D

【解析】

AG357dGJ357c都绕GJ357做圆周运动,由开普勒第三定律可知,它们轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同,故A错误

B.万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得

解得

由于Rc <Rd,则,所以GJ357d的周期比GJ357c的周期大,故B错误;

C.万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得

解得

求天体质量时只能求得中心天体的质量,不能求环绕天体的质量,地球绕太阳运动,地球为环绕天体;GJ357dGJ357运动,GJ357d是环绕天体,虽然知道GJ357d的质量是地球质量的6.1倍,但不能比较GJ357的质量与地球质量的关系,故C错误;

D.万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得

解得

D正确。

故选D

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