Question

【题目】2019年7月31日，一个国际研究小组在《天文学和天体物理学》杂志刊文称，在一个距离我们31光年的M型红矮星GJ357系统中，发现了行星GJ357b、GJ357c和GJ357d，它们绕GJ357做圆周运动。GJ357d处于GJ357星系宜居带，公转轨道与GJ357的距离大约为日地距离的五分之一。GJ357d的质量是地球质量的6.1倍，公转周期为55.7天，很可能是一个宜居星球。不考虑行星间的万有引力，根据以上信息可知（ ）

A.GJ357d和GJ357c的轨道半径与周期的比值相同

B.GJ357d的周期比GJ357c的周期小

C.GJ357的质量约为地球质量的3倍

D.GJ357的质量约为太阳质量的

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．G357d和GJ357c都绕GJ357做圆周运动，由开普勒第三定律可知，它们轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同，故A错误；

B．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得

由于Rc <Rd，则，所以GJ357d的周期比GJ357c的周期大，故B错误；

C．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得

求天体质量时只能求得中心天体的质量，不能求环绕天体的质量，地球绕太阳运动，地球为环绕天体；GJ357d绕GJ357运动，GJ357d是环绕天体，虽然知道GJ357d的质量是地球质量的6.1倍，但不能比较GJ357的质量与地球质量的关系，故C错误；

D．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得

故D正确。

故选D。