Question

风洞实验室中可产生大小、方向可调节的风力．用长为l的细线拴一小球将其放入风洞实验室，调节风力方向为水平向右，如图所示．当小球静止在A点时，悬线与竖直方向夹角为α．试求：
（1）水平风力的大小；
（2）若将小球从竖直位置由静止释放，当悬线与竖直方向成多大角度时，小球的速度最大？最大速度是多少？

Answer 1

（1）对小球受力分析，受重力、拉力和风力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：
F=mgtanα ①
（2）由于风力恒定，故摆到平衡点时速度最大，此时悬线与竖直方向夹角为α；
对加速过程采用动能定理列式，有：
Flsinα-mg（l-lcosα）=

1

2

mv2-0 ②
联立①②解得：
v=

2gltanαsinα-2gl(1-cosα)

答：（1）水平风力的大小为mgtanα；
（2）若将小球从竖直位置由静止释放，当悬线与竖直方向成α角时，小球的速度最大；最大速度是

2gltanαsinα-2gl(1-cosα)

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