题目内容

5.物块A1和A2,B1和B2质量均为m,A1、A2用刚性轻杆相连,B1、B2用轻质弹簧连接,两个装置都放在水平支托物上,处于平衡状态,如图所示,今突然撤去支托物,让物块下落,在撤去支托物的瞬间,A1、A2的加速度为a1和a2,B1、B2的加速度为a3和a4,则(  )
A.a1=0B.a2=gC.a3=0D.a4=g

分析 在撤去支托物的瞬间,A1、A2一起下落,根据牛顿第二定律采用整体法研究A1、A2的加速度.在撤去支托物的瞬间,弹簧的弹力不变,采用隔离法研究B1、B2的加速度.

解答 解:在撤去支托物的瞬间,A1、A2由于用刚性轻杆连接,A1、A2与刚性轻杆一起下落,对整体分析A1、A2受到的合力等于它们的总重力,根据牛顿第二定律得知:整体的加速度等于重力加速度g,即a1=a2=g.
在撤去支托物前,根据平衡条件得知,弹簧的弹力大小等于B1的重力mg,支托物对B2的支持力大小等于2mg.在撤去支托物的瞬间,弹簧的弹力没有来得及变化,B1的受力情况没有变化,则B1所受合力为零,则 a3=0.B2所受的合力大小等于支托物的支持力大小2mg,即有 2mg=ma4,得 a4=2g,故AD错误,BC正确.
故选:BC

点评 本题是瞬时问题,要抓住刚性物体的弹力可突变,而弹簧的弹力不能突变,通过分析受力情况,由牛顿第二定律求瞬时加速度.

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