Question

5．物块A₁和A₂，B₁和B₂质量均为m，A₁、A₂用刚性轻杆相连，B₁、B₂用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平支托物上，处于平衡状态，如图所示，今突然撤去支托物，让物块下落，在撤去支托物的瞬间，A₁、A₂的加速度为a₁和a₂，B₁、B₂的加速度为a₃和a₄，则（　　）

• A． a₁=0
• B． a₂=g
• C． a₃=0
• D． a₄=g

Answer 1

分析 在撤去支托物的瞬间，A₁、A₂一起下落，根据牛顿第二定律采用整体法研究A₁、A₂的加速度．在撤去支托物的瞬间，弹簧的弹力不变，采用隔离法研究B₁、B₂的加速度．

解答 解：在撤去支托物的瞬间，A₁、A₂由于用刚性轻杆连接，A₁、A₂与刚性轻杆一起下落，对整体分析A₁、A₂受到的合力等于它们的总重力，根据牛顿第二定律得知：整体的加速度等于重力加速度g，即a₁=a₂=g．
在撤去支托物前，根据平衡条件得知，弹簧的弹力大小等于B₁的重力mg，支托物对B₂的支持力大小等于2mg．在撤去支托物的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，B₁的受力情况没有变化，则B₁所受合力为零，则 a₃=0．B₂所受的合力大小等于支托物的支持力大小2mg，即有 2mg=ma₄，得 a₄=2g，故AD错误，BC正确．
故选：BC

点评 本题是瞬时问题，要抓住刚性物体的弹力可突变，而弹簧的弹力不能突变，通过分析受力情况，由牛顿第二定律求瞬时加速度．