题目内容

17.如图所示,m=M=10kg,物体M和斜面之间的摩擦系数为0.2,求:物体的加速度和绳子的拉力,若把m拿掉,用98N的力拉绳子,这时M的加速度又是多少?(不计绳子和滑轮的质量以及滑轮的摩擦).

分析 分别以M和m为研究对象,运用牛顿第二定律列式求物体的加速度和绳子的拉力.若把m拿掉,对M,运用牛顿第二定律求M的加速度.

解答 解:根据牛顿第二定律得:
对M有:T-Mgsin30°-μMgcos30°=Ma
对m有:mg-T′=ma
又 T=T′
联立解得 a=($\frac{5}{2}$$-\sqrt{3}$)m/s2,T=(75+10$\sqrt{3}$)N
若把m拿掉,用98N的力拉绳子,这时M的加速度为 a′=-$\frac{F-Mgsin30°-μMgcos30°}{M}$
代入解得 a′=($\frac{19}{5}$$-\sqrt{3}$)m/s2
答:物体的加速度是($\frac{5}{2}$$-\sqrt{3}$)m/s2,绳子的拉力是(75+10$\sqrt{3}$)N.若把m拿掉,用98N的力拉绳子,这时M的加速度为($\frac{19}{5}$$-\sqrt{3}$)m/s2

点评 本题是连接体问题,要抓住两个物体的加速度大小相等,但方向不同,应采用隔离法,运用牛顿第二定律研究.

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