题目内容
（10分）体育课上进行“爬杆”活动，使用了一根质量忽略不计的长杆，竖直固定在地面上（如图）。一质量为40kg的同学（可视为质点）爬上杆的顶端后，自杆顶由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竹杆底端时速度刚好为零。通过装在长杆底部的传感器测得长杆对底座的最大压力为460N，最小压力280N，下滑的总时间为3s，求该同学在下滑过程中的最大速度及杆长。（取g ="10" m/s2）
解析试题分析：设加速下滑过程时间为
，加速度大小为
；减速下滑过程为
，加速度大小为
；最大速度为
。根据牛顿第二定律得：
（2分）
（1分）
（2分）
（1分）
（2分）
解得： （2分）
考点：牛顿第二定律
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和
为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端
间接有阻值为
=
导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径
内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距
，电阻不计。导轨所在平面
区域内有竖直向上
的匀强磁场。导轨上长度也为
、质量
、电阻
=
的金属棒
以
=
速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度
=
。求：
时的速度
的大小；
中产生的热量
。
、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L。质量为m、电荷量为 +q的带电粒子从坐标为（– 2L，–
L）的A点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-(
，飞行员对机座的压力恰好为零，则轨道半径R= m，若飞机飞到最低点时速度为
，飞行员对机座的压力N= N。
圆弧AB，半径
，固定在竖直平面内。一辆质量为M=2kg的小车处在水平光滑平面上，小车的表面CD与圆弧在B点的切线重合，初始时B与C紧挨着，小车长L=1m，高H=0.2m。现有一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），自圆弧上的A点从静止开始释放，滑块运动到B点后冲上小车，带动小车向右运动，当滑块与小车分离时，小车运动了
，此时小车的速度为
。求
