题目内容

2012年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”，航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。某学习小组的同学对舰载机的起飞进行了模拟设计。如图，舰载机总质量为m，发动机额定功率为P，在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。舰载机在A处启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平方向推力，经历时间t1，舰载机匀加速运行至B处，速度达到v1，电磁弹射系统关闭。舰载机然后以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t2，速度达到v2。此后，舰载机进入倾斜曲面轨道，在D处离开航母起飞。求

（1）AB间距离；
（2）舰载机在AB间运动时获得的总动力；
（3）BC间距离。

（1）（2）+f（3）

解析试题分析：舰载机在AB段做匀速直线运动，可根据算出平均速度从而得出距离，根据初末速度和时间可以算出加速度，进而算出合外力，而舰载机在水平方向只受相反方向上的动力和阻力，则阻力与合力的和即为动力。根据动能定理求得阻力在BC段做的功，从而求出距离。
（1）根据运动学公式，AB间距离：x1=
（2）AB段匀加速运动的加速度a=   (2分)
设AB段运动时获得的总动力为F， 由牛顿第二定律：F-f="ma"
F= ma+f=+f 
（3）BC段运动由动能定理：
得BC间距离x2=。
考点：牛顿第二定律，动能定理

练习册系列答案
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（10分）体育课上进行“爬杆”活动，使用了一根质量忽略不计的长杆，竖直固定在地面上（如图）。一质量为40kg的同学（可视为质点）爬上杆的顶端后，自杆顶由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竹杆底端时速度刚好为零。通过装在长杆底部的传感器测得长杆对底座的最大压力为460N，最小压力280N，下滑的总时间为3s，求该同学在下滑过程中的最大速度及杆长。（取g ="10" m/s2）

如图，一个质量为m的小球(可视为质点)以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=600，不计空气阻力．求：

(1)小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
(2)在D点处管壁对小球的作用力N；
(3)小球在圆管中运动时克服阻力做的功Wf．

2008年9月28日傍晚我国自行研制的神舟七号载人飞船经历68个多小时的太空飞行，在预定轨道绕地球飞行45圈后成功返回。设 “神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求：
(1)飞船的圆轨道离地面的高度；
(2)飞船在圆轨道上运行的速率。

小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。

（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。
（2）轻绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

如图所示，倾角θ=30°的足够长光滑斜面下端与一光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h1＝5m和h2＝0.2m的两点上，各静置一小滑块A和B。某时刻由静止开始释放滑块A，经过一段时间t后，再由静止开始释放滑块B。g取10m/s2，求：

（1）为了保证A、B两滑块不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少?
（2）若滑块A从斜面上h1高度处自由下滑的同时，滑块B受到恒定外力作用从P点以加速度a=2m/s2由静止开始向左运动，滑块A经多长时间追上滑块B？

（15分）如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点。距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力。物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取 g=10m/s2。求

（1）物块到达A点时的速度大小vA。
（2）物块到达B点时的速度大小vB。
（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功。

参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8 m，水池宽度x0＝1.2 m，传送带A、B间的距离L0＝20 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝1.0 s反应时间后，立刻以a＝2 m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端．

(1)若传送带静止，选手以v0＝3 m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．
(2)若传送带以u＝1 m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？在此情况下到达B点时速度大小是多少？

以下说法正确的是

A．如果作用力做正功，则反作用力一定做负功 
B．物体做匀速直线运动，则物体的机械能一定守恒 
C．根据可知，电场强度与试探电荷受到的电场力成正比，与试探电荷电荷带电量成反比 
D．同一电场中等差等势面越密的区域，电场强度越大 

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