Question

13．如图所示，把一个质量m=0.2kg的小球从h=7.2m的高处以60°角斜向上抛出，初速度v₀=5m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²．问：
（1）小球在运动过程中机械能是否守恒？
（2）从抛出到落地过程中重力对小球所做的功W是多少？
（3）小球落地时速度的大小v是多少？

Answer 1

分析 （1）机械能守恒的条件是只有重力做功，据此分析．
（2）重力做功根据公式W=mgh，h是初末位置的高度差．
（3）根据动能定理或机械能守恒定律求出小球落地时的速度大小．

解答 解：（1）由于不计空气阻力，小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒．
（2）重力对小球所做的功：W_G=mgh=0.2×10×7.2J=14.4J
（3）由动能定理有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$         
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=13m/s
答：
（1）小球在运动过程中机械能守恒．
（2）重力对小球所做的功为14.4J．
（3）小球落地时速度的大小v是13m/s．

点评 本题运用动能定理和机械能守恒两种方法研究斜抛运动，也可以采用运动的分解法求解v．