题目内容
20.如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2象如乙图所示.则( )A. | 小球的质量为$\frac{aR}{b}$ | |
B. | 当地的重力加速度大小为$\frac{R}{b}$ | |
C. | v2=c时,杆对小球的弹力方向向上 | |
D. | v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等 |
分析 (1)在最高点,若v=0,则N=mg=a;若N=0,则mg=m$\frac{b}{R}$,联立即可求得小球质量和当地的重力加速度大小;
(2)由图可知:当v2<b时,杆对小球弹力方向向上,当v2>b时,杆对小球弹力方向向下;
(3)若c=2b.根据向心力公式即可求解.
解答 解:A、B、在最高点,若v=0,则N=mg=a;
若N=0,由图知:v2=b,则有mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=m$\frac{b}{R}$,解得g=$\frac{b}{R}$,m=$\frac{a}{b}$R,故A正确,B错误;
C、由图可知:当v2<b时,杆对小球弹力方向向上,当v2>b时,杆对小球弹力方向向下,所以当v2=c时,杆对小球弹力方向向下,故C错误;
D、若v2=2b.则N+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=$\frac{2b}{R}$,解得N=mg,即小球受到的弹力与重力大小相等,故D正确.
故选:AD
点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用,要求同学们能根据图象获取有效信息,难度适中
练习册系列答案
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10.以下的计时数据中指时间间隔的是( )
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B. | 某人用15s跑完160m | |
C. | 我们早上8:00开始上第一节课 | |
D. | 列车到站时间晚点5分钟 |
8.物体运动状态发生改变时,则( )
A. | 加速度一定发生了改变 | B. | 所受的外力一定变化 | ||
C. | 速度一定发生了变化 | D. | 一定从静止变为运动 |
2.如图所示,平行导轨与水平地面成θ角,沿水平方向横放在平行导轨上的金属棒ab处于静止状态.现加一个竖直向下的匀强磁场,且使磁场的磁感应强度逐渐增大,直到ab开始运动,在运动之前金属棒ab受到的静摩擦力可能是( )
A. | 逐渐减小,方向不变 | B. | 逐渐增大,方向不变 | ||
C. | 先减小后增大,方向发生变化 | D. | 先增大后减小,方向发生变化 |
9.如图所示,间隔相同且相互平行的竖直虚线为匀强电场中的等势面,两质量相同、带等量异种电荷的粒子M、N从O点以相同的初速度沿图示方向射出,两粒子的运动轨迹如图所示,a、b、c为运动轨迹与等势面的交点,不考虑粒子间的相互作用,不计粒子的重力,则下列说法中正确的是( )
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C. | 不论粒子M带何种电荷,在从a点运动到b点的过程中,其动能一定增大 | |
D. | 粒子N在c点时的速度大小一定大于粒子N在O点时的速度大小 |
7.我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空,飞行轨道示意图如图所示.“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球,先在轨道上运行,在P点从圆形轨道I进入椭圆轨道II,Q为轨道II上的近月点,则有关“嫦娥三号”下列说法正确的是( )
A. | 虽然“嫦娥三号”在轨道II上经过P的速度小于在轨道I上经过P的速度,但是在轨道B上经过P的加速度等于在轨道I上经过P的加速度 | |
B. | “嫦娥三号”从P到Q的过程中月球的万有引力做负功,速率不断减小 | |
C. | 由于轨道II与轨道I都是绕月球运行,因此“嫦娥三号”在两轨道上运行具有相同的周期 | |
D. | 由于均绕月球运行,“嫦娥三号”在轨道I和轨道II上具有相同的机械能 |