Question

【题目】以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点O，初速度方向为x轴的正方向，物体所受重力方向为y轴的正方向，建立如图所示坐标系．它的运动轨迹满足方程y=0.05x2 ， 经过一段时间物体的速度大小变为初速度的 倍，不计空气阻力，取g=10m/s2 ， 求：

（1）物体水平抛出的初速度v0；
（2）该过程平均速度大小 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由平抛运动规律：

x=v0t，

y= gt2，

得y= x2

代入y=0.05x2可得 =0.05，

得v0=10m/s；

答：物体水平抛出的初速度v0为10m/s；

（2）当合速度大小变为初速度的 倍，

竖直速度vy=v0=10m/s，

又竖直速度vy=gt，

t时间内的合位移s= ，

该过程平均速度大小 = ，

得 =5 m/s；

答：该过程平均速度大小 为5 m/s．

【解析】（1）由平抛运动的规律竖直高度决定运动时间，水平方向上做匀速直线运动，联立可以解出初速度。
（2）当合速度大小变为初速度的 2 倍，根据矢量合成平行四边形定则，结合平均速度公式求出该过程平均速度大小。
【考点精析】认真审题，首先需要了解平抛运动(特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动)．