Question

【题目】一小球从地面竖直上抛，后又落回地面，小球运动过程中所受空气阻力与速度成正比，取竖直向上为正方向下列关于小球运动的速度v、加速度a、位移s、机械能E随时间t变化的图象中，可能正确的有（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：AB、小球在上升过程中，设小球的加速度为a1，由牛顿第二定律得：mg+f=ma1，又f=kv，得 a1=g+ ，v减小，则a1减小，v﹣t图象的斜率逐渐减小．

小球在下落过程中，设小球的加速度为a2，由牛顿第二定律得：mg﹣f=ma1，又f=kv，得 a2=g﹣ ，v增大，则a2减小，v﹣t图象的斜率逐渐减小．可知，v﹣t图象正确，a﹣t图象错误．故A正确，B错误．

C、根据位移时间图象的斜率等于速度，s﹣t图象的斜率先减小后反向增大，且下落时间大于上升时间，故C正确．

D、根据功能关系得：﹣f△s=△E，则得 =﹣f，由 = = ，则得 =﹣fv=﹣kv2，v是变化的，则知E﹣t图象的斜率是变化的，图象应为曲线，故D错误．
故BD不符合题意，AC符合题意。

所以答案是：AC

【考点精析】本题主要考查了S-t图象和V-t图象的相关知识点，需要掌握s-t图像：①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边；v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能正确解答此题．