Question

11．如图所示，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切．现有质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出．已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s²．求：
①子弹射入木块与木块获得的共同速度．
②子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度．

Answer 1

分析 根据动量守恒定律求出子弹射入木块后的共同速度大小．
根据动能定理求出木块在圆弧轨道上上升最大高度．

解答 解：（1）对子弹和木块组成的系统运用动量守恒定律，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得共同速度为：
v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{0.01×500}{0.99+0.01}m/s=5m/s$．
（2）根据动能定理得：
-（M+m）gh=0-$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，
解得：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{25}{20}m=1.25m$．
答：（1）子弹射入木块与木块获得的共同速度为5m/s；
（2）子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度为1.25m．

点评 本题考查了动量守恒定律和动能定理的基本运用，知道子弹射入木块的过程中动量守恒，基础题．