Question

13．木星和地球环绕太阳的运动都可看成匀速圆周运动，已知木星的公转周期为12年，光从太阳到地球大约需要500秒，则光从太阳到木星需要的时间最接近的是（　　）

• A． 2600秒
• B． 3600秒
• C． 4600秒
• D． 5600秒

Answer 1

分析 万有引力提供向心力，根据周期比求出轨道半径比，从而求出时间比．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
得：
T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$．木星和地球的周期比为12：1，所以轨道半径比大约接近5：1，所以时间大约是光从太阳到地球时间的5倍，大约2500秒，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，根据周期比求出轨道半径比．以及能熟练地进行估算．