题目内容
1．
如图所示，水平传送带以v=4m/s的速度匀速运动，传送带长L=16m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s2）试求：（1）工件的速度为4m/s时，工件从开始运动到此时的位移s1；
（2）工件由传送带左端A运动到右端B的时间t；
（3）若传送带匀速运动的速度可调，则传送带至少以多大速度vmin运行，物块从左到右运动时间才能最短，最短时间tmin多大？
分析 （1）工件轻轻放在传送带上后先做初速度为零的匀加速运动，根据牛顿第二定律求加速度a，再由速度公式求出运动的时间．
（2）工件达到与传送带相同的速度后与传送带相对静止，一起匀速运动至B端，再求得匀速运动的时间，从而求得总时间．
（3）当工件一直匀加速运动时，时间最短，根据匀变速直线运动的规律可以求得传送带的最小速度，以及工件运动的最短时间．
解答 解：（1）工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为f=μmg，工件加速度为：
a=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.2×10 m/s2=2m/s2，方向水平向右．
工件加速到4 m/s所需时间为：t1=$\frac{v}{a}$=$\frac{4}{2}$s=2 s
在t0时间内运动的位移为：s1=$\frac{1}{2}$at12=$\frac{1}{2}$×2×22 m=4 m．
（2）由于s1＜20 m，故工件达到与传送带相同的速度后与传送带相对静止，一起匀速运动至B端．
经过时间t0后，工件做匀速运动的时间为：
t2=$\frac{L-{s}_{1}}{v}$=$\frac{16-4}{4}$s=3s
工件由传送带左端运动到右端共用时间为：t=t1+t2=5s．
（3）当工件一直匀加速运动时，所用时间最短．由 ${v}_{min}^{2}$=2aL得传送带的最小速度为：
vmin=$\sqrt{2aL}$=$\sqrt{2×2×16}$=8m/s
最短时间为：tmin=$\frac{{v}_{min}}{a}$=$\frac{8}{2}$=4s
答：（1）工件的速度为4m/s时，工件从开始运动到此时的位移s1是4m．
（2）工件由传送带左端A运动到右端B的时间t是3s．
（3）传送带至少以8m/s速度vmin运行，物块从左到右运动时间才能最短，最短时间tmin是4s．
点评 解决本题的关键理清工件的运动情况，结合运动学公式灵活求解，要知道当工件一直做匀加速直线运动时，运动的时间最短．
如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab=bc=cd=L，长度为L的电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架ab、bc、cd三条边受到的安培力的合力大小为（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{4BEL}{11r}$ | C． | $\frac{10BEL}{11r}$ | D． | $\frac{BEL}{r}$ |
登山运动中，小张用 100min（分钟）由宿营地 X 爬到山顶 Y．在山道上通过的路程是 2400m，相对于X升高了 1200m，X、Y的水平距离为 1600m，如图所示．
如图所示，A、B两物体的质量分别为m、2m，弹簧的劲度系数都为k，弹簧两端与两物体连接．原来A、B都处于静止状态，现用竖直向上的拉力向上拉A，使A以大小为a的加速度匀加速上升．已知弹簧长度在弹性限度内变化，重力加速度为g．求：
如图所示，将质量都为m的木块a、b放在光滑的水平地面上，a用一细绳固定在左侧竖直墙壁上，a、b中间用一轻弹簧连接，现用一大小为F的水平拉力作用在b上，a、b均静止．则撤去外力的瞬间，a、b的加速度分别为0，$\frac{F}{m}$．| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在与水平方向成37°角斜向上的恒力F=10N的作用下，由静止开始做匀加速运动（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0=r，滑动变阻器的最大阻值是2r．当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（ ）| A． | 滑动变阻器的电压变大 | |
| B． | 电源的输出功率先变大后变小 | |
| C． | 滑动变阻器消耗的功率变小 | |
| D． | 定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小 |
| A． | 合力的大小一定大于每一分力的大小 | |
| B． | 合力可以同时垂直于每一分力 | |
| C． | 合力的方向可以与一个分力的方向相反 | |
| D． | 两分力的夹角在0°到180°之间时，夹角越大，则合力越小 |