题目内容
11.如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架,ab、cd边均与ad边成60°角,ab=bc=cd=L,长度为L的电阻丝电阻为r,框架与一电动势为E,内阻为r的电源相连接,垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场,则框架ab、bc、cd三条边受到的安培力的合力大小为( )A. | 0 | B. | $\frac{4BEL}{11r}$ | C. | $\frac{10BEL}{11r}$ | D. | $\frac{BEL}{r}$ |
分析 根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向,根据闭合电路的欧姆定律计算出各段上的电流大小,再计算出各段安培力的大小,然后使用平行四边形定则合成即可.
解答 解:根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向,如图
电路abcd上的电阻为3r,由几何关系得,ad段的长度为2L,所以ad上的电阻为2r,并联部分的总电阻为:${R}_{并}=\frac{3r•2r}{3r+2r}=1.2r$
电路中的总电流:$I=\frac{E}{{R}_{并}+r}=\frac{E}{2.2r}$
路端电压:$U=I•{R}_{并}=\frac{E}{2.2r}•1.2r=\frac{6E}{11}$
abcd上的电流:${I}_{1}=\frac{U}{3r}=\frac{2E}{11r}$
ab、bc、cd上各段的安培力:${F}_{1}={F}_{2}={F}_{3}=B{I}_{1}L=\frac{2BEL}{11R}$
各段受到的力中,F1 和F3在左右方向的分量大小相等,方向相反,相互抵消,所以线框受到的合外力:
F=F1cos60°+F2+F3cos60°=$\frac{4BEL}{11r}$,所以B正确.
故选:B
点评 该题中,各段时的电流的大小不相等,要使用闭合电路的欧姆定律分别计算出各段的电流的大小,然后计算安培力是解题的正确思路.题目的难度中档.
练习册系列答案
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