题目内容
12.登山运动中,小张用 100min(分钟)由宿营地 X 爬到山顶 Y.在山道上通过的路程是 2400m,相对于X升高了 1200m,X、Y的水平距离为 1600m,如图所示.(1)小张由 X 运动到 Y 总的位移的大小?
(2)计算他爬山的平均速度和平均速率的大小.
(3)他的朋友小李从 Z 点爬山,比小张晚 10min 开始,平均速率为 0.6m/s,还比小张早 10min 到达山顶,问小李由Z爬到Y共通过了多少路程?
分析 (1)位移等于首末位移的距离,由几何关系即可求出;
(2)平均速度等于位移与时间的比值.平均速率等于路程与时间的比值.
(3)根据时间关系求出小李的时间,然后由s=vt即可求出.
解答 解:(1)由几何关系可知,总位移x=$\sqrt{160{0}^{2}+120{0}^{2}}=2000m$.
(2)t=100min=6000s
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2000m}{6000s}=\frac{1}{3}m/s$.
平均速率:v=$\frac{s}{t}=\frac{2400}{6000}=\frac{2}{5}$m/s
(3)由题意小李比小张晚 10min 开始,还比小张早 10min 到达山顶,使用的时间为80min=4800s.
则小李运行的路程:s′=v′t′=0.6×4800m=2880m.
答:(1)小张由X运动到Y总的位移的大小为2000m.
(2)他爬山的平均速度的大小为$\frac{1}{3}$m/s,平均速率为$\frac{2}{5}$m/s.
(3)小李由Z爬到Y共通过了2880m.
点评 解决本题的关键知道位移和路程的区别,以及知道平均速度与平均速率的区别.
练习册系列答案
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