Question

【题目】如图所示，ab、cd为间距l的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角为，导轨电阻不计，a、c间接有阻值为R的电阻，空间存在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场。将一根阻值为r、长度为l的金属棒从轨道顶端由静止释放，金属棒沿导轨向下运动的过程中始终与导轨接触良好。已知当金属棒向下滑行距离x到达MN处时已经达到稳定速度，重力加速度为g。（金属棒的质量为m）求：

(1)金属棒下滑到MN的过程中通过电阻R的电荷量；

(2)金属棒的稳定速度的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)金属棒下滑到MN过程中，导体棒产生的平均感应电动势：

平均电流

(2)当导体棒速度稳定时做匀速直线运动，设所受安培力为FA，分析其受力得

mgsin=FAcos

FA=B0Il

I=

E=B0lvcos

联立解得导体棒稳定速度：