题目内容

【题目】美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”。天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）

A. 甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36：29

B. 甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等

C. 随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小

D. 甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等

【答案】BC

【解析】A、双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，根据，

得， ，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞质量之比为，则轨道半径之比为，根据知，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞半径之比为，角速度相等，则线速度之比为，故A错误，B正确；
C、根据可得，

根据可得，

所以
当不变时，L减小，则T减小，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故C正确；
D、根据知，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞半径之比为，角速度相等，则向心加速度之比为，故D错误。

练习册系列答案
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（1）不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0；

（2）每次挂上不同质量的物块C，用手托出，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi；

（3）以压力传感器示数为纵轴，挂钩下移距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出F-x图像如图所示。

①由图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成 （填“正比”“反比”“不确定关系”）；

②由图像可知：弹簧劲度系数k＝ N/m；

③如果挂上物块C的质量mc＝3m0，并由静止释放。当压力传感器的示数为零时，物块C的速度v0＝ m/s。

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(1)ab棒最终在磁场中匀速运动的速度；

(2)ab棒运动过程中的最大加速度。

【题目】如图所示，两个质量为m、横截面半径为r的半圆柱体A、B放置在粗糙水平面上，A、B的圆心O1、O2之间的距离为l，在A、B上放置一个质量为2m、横截面半径也为r的光滑圆柱体C(圆心为O3)，A、B、C始终处于静止状态．则

A. A对地面的压力大小为2mg

B. 地面对A的作用力的方向由O1指向O3

C. 若l减小，A、C之间的弹力减小

D. 若l减小，地面对B的摩擦力增大

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A. 电源接通后，电容C减小，反映h减小

B. 电源接通后，电容C减小，反映h增大

C. 电源接通再断开后，电压U减小，反映h减小

D. 电源接通再断开后，电压U减小，反映h增大

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A．末速度大小为

B．末速度沿水平方向

C．重力势能减少了

D．克服电场力做功为mgd

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