Question

【题目】如图所示，转台上固定有一长为5L的水平光滑细杆，两个中心有孔的小球A、B从细杆穿过并用原长为L的轻弹簧连接起来，小球A、B的质量分别为4m、2m。竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上，当转台绕转轴匀速转动时（　　）

A.小球A、B受到的向心力之比为2：1

B.当轻弹簧长度变为1.5L时，小球A做圆周运动的半径为1.0L

C.如果角速度逐渐增大，小球A先接触转台边沿

D.当轻弹簧长度变为3L时，转台转动的角速度为ω，则弹簧的劲度系数为2.0mω

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．两个小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中，二者需要的向心力都是弹簧的弹力提供的。根据弹簧弹力的特点可知，二者需要的向心力一定是相等，故A错误；

B．二者一起做匀速圆周运动，所以它们的角速度是相等的。根据向心力的公式可得

且

联立解得

故B错误；

C．只要是二者一起做匀速圆周运动，则B到转轴的距离始终大于A到转轴的距离，所以增大角速度，小球B先接触转台边沿，故C错误；

D．当轻弹簧长度变为3L时，则

联立解得弹簧的劲度系数

故D正确。

故选D。