Question

【题目】如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。挡板PQ垂直MN放置，挡板的中点置于N点。在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。在左侧虚线上紧靠M的上方取点A，一比荷=5×105C/kg的带正电粒子，从A点以v0=2×103m/s的速度沿平行MN方向射入电场，该粒子恰好从P点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q点回到电场。已知MN、PQ的长度均为L=0.5m，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。

(1)求电场强度E的大小；

(2)求磁感应强度B的大小；

(3)在左侧虚线上M点的下方取一点C，且CM=0.5m，带负电的粒子从C点沿平行MN方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q点和P点，求两带电粒子在A、C两点射入电场的时间差。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=v0t

解得E=16N/C

（2）设带正电的粒子从P点射出电场时与虚线的夹角为θ，则：

可得θ=450粒子射入磁场时的速度大小为v=v0

粒子在磁场中做匀速圆周运动：

由几何关系可知

解得B=1.6×10-2T

（3）两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为，带负电的粒子转过的圆心角为；两带电粒子在AC两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差；

若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间；

带正电的粒子在磁场中运动的时间为：；

带负电的粒子在磁场中运动的时间为：

带电粒子在AC两点射入电场的时间差为