Question

2．在一高塔上，一人水平伸出手，以20m/s的初速度竖直上抛一质量1kg的石子，手离地面的高度为25m，不计空气阻力，g=10m/s²则（　　）

• A． 抛出3s末离地高度为40m
• B． 落到地面所需时间为5s
• C． 抛出3s内运动路程为30m
• D． 落地时石子重力的功率为300w

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出石子到达最高点的时间，结合运动学公式求出3s内的位移大小和路程大小．根据位移时间公式求出下降的时间，结合上升的时间得出落到地面的总时间．根据速度时间公式求出石子落到的速度，结合瞬时功率公式求出石子落地时重力的瞬时功率．

解答 解：A、石子到达最高点的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{20}{10}s=2s$，
上升的高度为：${h}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}m=20m$，
下降1s的位移为：${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，
可知抛出3s末离地的高度为：h′=25+20-5m=40m，故A正确．
B、最高点到地面的距离为：H=20+25m=45m，
根据H=$\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}$得：${t}_{3}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$，
则落到地面所需的时间为：t=t₁+t₃=2+3s=5s，故B正确．
C、抛出3s内运动的路程为：s=h₁+h₂=20+5m=25m，故C错误．
D、石子落地的速度为：v=gt₃=10×3m/s=30m/s，
则落地时重力的功率为：P=mgv=10×30W=300W，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查了竖直上抛运动和功率的综合运用，掌握处理竖直上抛运动的方法，可以分段分析求解，也可以全过程分析求解，知道瞬时功率和平均功率的区别，掌握这两种功率的求法．