Question

7．质量为1kg的小球A以8m/s的速率沿光滑水平面运动，与质量为3kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率v_A和v_B可能为（　　）

• A． v_A=5 m/s
• B． v_A=-3 m/s
• C． v_B=1 m/s
• D． v_B=6 m/s

Answer 1

分析 根据碰撞过程动量守恒、总动能不增加、符合实际的运动情况进行分析判断．

解答 解：取碰撞前A球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B．①
AC、若v_A=5 m/s，代入①得 v_B=1 m/s，由于碰后AB同向运动，A在B的后面，v_A＞v_B，不可能．故A、C错误．
B、若v_A=-3 m/s，代入①得 v_B=$\frac{11}{3}$ m/s，碰撞前总动能为E_k=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{8}^{2}$=32J
碰撞后总动能为 E_k′=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=$\frac{37}{3}$J＜E_k，符合能量守恒定律，是可能的，故B正确．
D、若v_B=6 m/s，代入①得 v_A=-1 m/s，碰撞后总动能为 E_k′=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=54.5J＞E_k，违反了能量守恒定律，是不可能的，故D错误．
故选：B

点评 对于碰撞过程，往往根据三个规律：系统的动量守恒、总动能不增加和符合物体的实际情况进行判断．