Question

14．如图，质量为M的平板小车左端放着一质量为m的铁块，它与车之间的动摩擦因数μ=0.5．开始时车与铁块同时以v₀=6m/s的速度向右在光滑水平面上前进，并使车与墙发生碰撞．设碰撞时间极短．碰撞时无机械能损失，且车身足够长，使铁块始终不能滑出小车，求：当M=2kg，m=1kg二者相对静止时，
（1）M与m的共同运动速度；
（2）铁块在小车上的滑行距离．

Answer 1

分析 ①对车和铁块组成的系统为研究对象，系统所受的合力为零，动量守恒，即可求出小车与铁块共同运动的速度．
②根据能量守恒定律求出系统产生的内能Q，结合Q=μmgs即可求出铁块在小车上的滑行距离．

解答 解：（1）解：①以车和铁块组成的系统为研究对象，系统所受的合力为零．以向左为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v，
解得：v=2m/s，方向向左；
（2）滑块在小车上滑动的过程中，由能量守恒：
$umgs=\frac{1}{2}（M+m）{v_0}^2-\frac{1}{2}（M+m）{v^2}$
所以：$S=\frac{{2M{v_0}^2}}{M（M+m）g}=9.6m$
答：（1）M与m的共同运动速度是2m/s，方向向左；
（2）铁块在小车上的滑行距离是9.6m．

点评 本题涉及到两个物体的相互作用，应优先考虑动量守恒定律．运用动量守恒定律研究物体的速度，比牛顿第二定律和运动学公式结合简单，因为动量守恒定律不涉及运动的细节和过程．涉及时间问题，可优先考虑动量定理．