Question

4．一个热气球以40m/s的速度匀速竖直上升，在某时从气球上落下一个重物，已知重物离开时热气球距离地面的高度为100m，不计重物所受的空气作用力，重力加速度g=10m/s²．则下列说法正确的有（　　）

• A． 重物还能上升2s，然后落下
• B． 重物离地最大高度为180m
• C． 再经过2$\sqrt{5}$s，重物落地
• D． 再经过10s，重物落地

Answer 1

分析 重物掉下后将做竖直上抛运动，由速度时间公式求上升的时间，由速度位移公式求最大高度．由位移时间公式求解时间．

解答 解：A、重物还能上升的时间 t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{40}{10}$s=4s，故A错误．
B、重物还能上升的高度 h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{4{0}^{2}}{20}$=80m
故重物离地最大高度为 H=h+100m=180m．故B正确．
CD、设再经t时间重物落地，取竖直向上为正方向，则有
-100=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，代入得：-100=40t-5t²，解得 t=10s，（另一负值舍去），故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题在明确物体脱离后气球的运动情况的基础上，运用整体法和分段法相结合的方法处理竖直上抛运动．