题目内容
【题目】伽利略曾利用对接斜面研究“力与运动”的关系如图,固定在水平地面上的倾角均为
的两斜面,以光滑小圆弧相连接
左侧斜面顶端的小球与两斜面的动摩擦因数均为
小球从左侧顶端滑到最低点的时间为
,滑到右侧最高点的时间为
规定斜面连接处为参考平面,则小球在这个运动过程中速度的大小v、加速度的大小a、动能
及机械能E随时间t变化的关系图线正确的是
A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
据牛顿第二定律求出上滑和下滑过程中的加速度大小,从而得出速度随时间的变化规律,根据动能与速度大小的关系得出动能与时间t变化的关系求解.
由牛顿第二定律可知,小球在两斜面的运动都是匀变速直线运动,两阶段的加速度都恒定不变,小球在左侧斜面下滑时的加速度:;小球在右侧斜面下滑时的加速度:
;小球在左侧斜面下滑时的加速度较小,A错误B正确;小球的动能与速率的二次方成正比,即
,因此,动能与时间关系图象是曲线,C错误;球机械能与时间的关系图象斜率变化是错误的,因为球先加速,所以斜率的绝对值变大,再减速,斜率的绝对值变小,D错误.
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