Question

18．地球不再孤单，2015年NASA用开普勒天文望远镜观测到距地球1200光年处有一宜居星球，假设该星球半径与地球半径相同，在该星球表面用10N的力拉2Kg的物体在动摩擦因数为0.2的水平面上能产生4m/s²的加速度．不计空气阻力，地面重力加速度g=10m/s²，则地球与该星球的质量之比为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 0.5
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出星球表面的重力加速度，再根据重力等于万有引力列出方程即可求出星球与地球的质量之比．

解答 解：根据牛顿第二定律：F-μmg′=ma
10-0.2×2g′=2×4
解得：g′=5$m/{s}_{\;}^{2}$
在地球表面有：$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$…①
在星球表面有：$mg′=G\frac{M′m}{R{′}_{\;}^{2}}$…②
联立①②得：$\frac{M}{M′}=\frac{g}{g′}=2$
故选：B

点评 本题考查了牛顿第二定律和万有引力定律的综合应用，关键是求解星球表面的重力加速度，知道任意天体表面重力等于万有引力．