题目内容

【题目】现有四条完全相同的垂直于纸面放置的平行长直导线,横截面分别位于一正方形abcd的四个顶点上,内部分别通有方向垂直于纸面向里,大小为 的恒定电流。已知载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为,式中常量I为电流强度,r为距导线的距离。若电流在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B,则O点处实际的磁感应强度的大小及方向为(忽略电流间的相互作用)

A. ,方向指向ad中点 B. ,方向指向ab中点

C. 10 B,方向垂直于纸面向里 D. 10B,方向垂直于纸面向外

【答案】A

【解析】假设,则根据矢量的合成法则,可知,四棒在O点产生的磁场为零;

而如今, 的恒定电流,且电流Ia在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B,由右手螺旋定则可知,o指向b

根据矢量的合成法则可知,由ac两棒产生的磁场方向,由右手螺旋定则可知,o指向d

而根据矢量的合成法则可知,bd两棒产生的磁场方向:o指向a

所以再由矢量合成法则可知,abcd长直通电导线在O点产生合磁场的方向:由O点指向ad中点,根据磁感应强度大小为ac两棒产生的磁场大小为2B,同理bd两棒产生的磁场也为2B,则合磁场大小为,故A正确,BCD错误;

故选A

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