题目内容
9.随着科技的迅速发展,将来的某一填,同学们也许会在火星上享受荡秋千的乐趣.已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$,质量是地球质量的$\frac{1}{9}$,地球表面重力加速度是g,可将人视为质点,秋千质量不计,摆长不变,摆角小于90°,忽略星体自转的影响,则(1)该星球表面附近的重力加速度g火等于多少?
(2)若某同学荡秋千经过最低位置的速度为v0,其能上升的最大高度是多少?
分析 (1)根据在星球地面附近重力近似等于万有引力求解星球表面的重力加速度;
(2)根据机械能守恒定律求上升的最大高度.
解答 解:(1)设人的质量为m,地球半径为R,质量为M,火星半径R火,质量M火
星球表面附近的重力等于万有引力,则有$\frac{GMm}{R^2}$=mg①
$\frac{{G{M_火}m}}{{{R_火}^2}}$=mg火②
联立并代入已知量解得g火=$\frac{4}{9}$g ③
(2)设人能上升的最大高度为h,由功能关系得mg火h=$\frac{1}{2}$mv02 ④
联立③④解得h=$\frac{{9{v_0}^2}}{8g}$
答:(1)该星球表面附近的重力加速度g火等于$\frac{4}{9}$g;
(2)若某同学荡秋千经过最低位置的速度为v0,其能上升的最大高度是$\frac{{9{v_0}^2}}{8g}$.
点评 把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题.重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量.
练习册系列答案
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20.下列关于电源和电动势的说法正确的是( )
A. | 电源是通过静电力把其他形式的能转化为电能的装置 | |
B. | 在电源内部正电荷从高电势处向低电势处移动 | |
C. | 电动势反映了电源内部非静电力做功的本领 | |
D. | 电动势越大,说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位电荷量的正电荷做功越多 |
4.如图1,某学习的探究小组用下列器材组成一个电路,使其既能测量出电池组的电动势E和内阻r,又能描绘出小灯泡的伏安特性曲线,每一次操作后,同时记录电流表A,电压表V1和电压表V2的示数,组成两个坐标点(I1,U1)、(I2,U2),标到I-U坐标中,经过多次测量,最后描绘出两条图线,如图2所示,则下列说法中正确的是( )
A. | 图中的曲线①表示小灯泡的电流随两端的电压表V2的变化关系图 | |
B. | 图中的曲线①表示通过电源的电流随路端电压V1的变化关系图 | |
C. | 从图中信息可以求出电池组的电动势约为4.4V | |
D. | I-U坐标中画出的两条图线在P点(2.0A,2.4V)相交,此时滑动变阻器接入电路的阻值应为1.2Ω |
1.下列说法正确的是( )
A. | 匀变速运动是直线运动 | B. | 分运动都是直线运动 | ||
C. | 物体不受力时没有惯性 | D. | 任何物体都有惯性 |