题目内容
【题目】如图所示，一长木板静止在水平地面上，在长木板的上表面放一滑块。现在长木板上施加一水平向左的恒力，使长木板由静止开始以恒定的加速度a＝5 m/s2向左做匀加速直线运动，当其速度为v＝10 m/s时调整恒力的大小使长木板做匀速直线运动。假设滑块与长木板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2，运动过程中滑块始终未滑离长木板。求：
（1）长木板的速度达到v前滑块的加速度大小；
（2）滑块相对地面加速运动的时间及位移大小；
（3）为保证运动过程中滑块不滑离长木板，长木板运动前滑块到长木板右端的最短距离。
【答案】（1）4 m/s2（2）2.5 s；12.5 m（3）2.5 m
【解析】（1）设滑块的质量为m，滑块的最大加速度为
，根据牛顿第二定律有
解得
，滑块与长木板存在相对运动，则滑块的加速度大小为
（2）设滑块相对地面加速运动的时间为
，加速运动的位移大小为
，则
， 
（3）设长木板做匀加速直线运动的时间为
，则
设滑块与长木板达到共同速度时长木板的位移为
，则
要使滑块不从长木板上滑落，滑块与长木板右端的最短距离为
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