Question

13．在匀强磁场中一个未知电性的带电粒子Q₁在运动途中与另一个静止的异种电性的带电粒子Q₂发生合体碰撞，运动轨迹如图示意，不计粒子重力则（　　）

• A． Q₁比 Q₂带电多
• B． Q₁比 Q₂带电少
• C． 带电粒子运动的轨迹方向是从b至a
• D． 带电粒子运动的轨迹方向无法判定

Answer 1

分析 本题中由于运动 的方向没有给出，所以需要假设两种情况，粒子可能从a到b运动，按照这种情况得出粒子的正负，以及带电量情况，然后假设是从b到a运动，得出粒子的正负，以及带电量情况，总结假设的结论与选择项对照选择项选择正确的答案，

解答 解：假设粒子是从a到b运动的，在途中与静止粒子碰撞，根据题意
由粒子的运动轨迹可以判断出，最初粒子带负电，且碰撞之后半径增大，偏转方向不变，根据左手定则可知，合体依然带负电，
由于碰撞的过程可以看成动量守恒，再根据洛伦兹力提供向心力时的半径公式r=$\frac{mv}{qB}$，
由于动量不变，半径变大，所以碰撞后，电荷量变少，
据此可判断粒子Q₂带正电荷，且电荷量小于Q₁；
假设粒子是从b到a运动的，在途中与静止的粒子发生碰撞，根据题意
由粒子的运动轨迹可以判断，最初粒子带正电，且碰撞之后半径减小，偏转方向不变，根据左手定则，合体依然带正电，
由于碰撞的过程可以看成动量守恒，再根据洛伦兹力提供向心力时的半径公式r=$\frac{mv}{qB}$，
由于动量不变，半径变小，所以碰撞后，电荷量变多，
据此可判断粒子Q₂带正电荷，与题设中规定的异种电荷碰撞相矛盾，所以这个假设不成立．
故可根据题意得出的判断是：
Q₁带负电，Q₂带正电，且Q₁比 Q₂带电多；
粒子的运动方向是从a到b的．
根据以上的分析可知：只有A正确，
故选：A．

点评 本题是一道开放性的带电粒子在磁场中运动的问题，需要假设情况，讨论分析，然后舍弃一种假设，从而得出正确答案，通过分析假设的过程，很好的考察了学生对带电粒子在磁场中的运动，以及动量知识情况的考察．