题目内容

11．如1图为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，盘和重物的总质量为m，小车和砝码的总质量为M，实验中用盘和重物总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端定滑轮的高度，使细线与长木板平行，接下来还需要进行的一项操作是B（填选项字母）．
A、将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在盘和重物的牵引力下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B、将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去盘和重物，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C、将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及盘和重物，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
（2）实验中得到的一条纸带如图2所示，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，量出相邻的计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知相邻的计数点之间的时间间隔为T，则小车的加速度a=$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$（用题中所给字母表示）．
（3）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C（填选项字母）
A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（4）该实验小组以测得的加速度a为纵轴，盘和重物的总重力F为横轴，作出的图象如图中图线1所示，发现图象不过原点，怀疑在测量力时不准确，他们将实验进行了改装，将一个力传感器安装在小车上，直接测量细线拉小车的力F′，做a-F′图如图3中图线2所示，则图象不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，对于图象上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，其原因是钩码的质量未远小于小车的质量．

分析 （1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应平衡摩擦力；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；
（3）当沙和沙桶总质量远远小于小车和砝码的总质量，即m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于沙和沙桶的重力；
（4）根据F不等于零，加速度仍然为零，分析图象不过原点的原因．

解答 解：（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，可以将长木板的一段垫高，撤去砂和砂桶，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，故B正确；
故选：B
（2）根据匀变速直线运动的推论公式有：△x=aT2，结合作差法得：a=$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；
（3）重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对重物，有：mg-T=ma
对小车，有：T=Ma
解得：T=$\frac{M}{M+m}$g，故当M＞＞m时，有：T≈mg
故C符合要求
故选：C
（4）由图线可知，F不等于零时，a仍然为零，可知图线不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
力传感器可以直接得出绳子拉力的大小，用钩码的重力表示绳子的拉力，必须满足钩码的质量远小于小车的质量，否则绳子的拉力实际上小于钩码的重力．所以对于图线上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，原因是钩码的质量未远小于小车的质量．
故答案为：（1）B；（2）$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；（3）C；（4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，钩码的质量未远小于小车的质量

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．

练习册系列答案
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1．下列说法中正确的是（　　）
A．一般情况下，交流电表测量的数值是交流电的瞬时值
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
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D．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
2．如图所示是一沿笔直公路做匀加速直线运动的汽车的速度计．某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图（甲）所示的位置，经过7s后指针位置如图（乙）所示．有关上述运动过程，下列说法中正确的是（　　）
A．由图直接读出的是汽车运动的平均速度
B．乙图直接读出的是汽车运动7s时的瞬时速率
C．汽车运动的加速度约为5.7 m/s2
D．汽车运动的加速度约为1.6 m/s2
19．如图所示，在足够长的水平台面上静置一质量为1kg的长木板A，左端用足够长的轻绳绕过光滑定滑轮与固定在地面上的电动机相连．电动机先以恒定的拉力向左拉动木板A，当木板运动了0.2m时速度达到2m/s，此时电动机达到最大输出功率．与此同时，将相对于地面静止的小物块B轻放在木版A的最左端，小物块B质量也为1kg，此后电动机保持输出功率不变，经过时间t=2s，B与A达到共速．已知A与桌面间的动摩擦因数为μ1=0.20，A、B间的动摩擦因数μ2=0.20，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）在B放上A以前，电动机的拉力大小；
（2）两者共速后瞬间，小物块的加速度；
（3）木板A从开始运动到与木块B共速经过的位移．
6．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滑下，到达斜面中点用时1s，速度为2m/s，则下列说法正确的是（　　）
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16．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

（1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与$\frac{1}{M}$的图象．
（3）如图2所示，甲同学根据测量数据做出的a-F图线，说明实验存在的问题是平衡摩擦力过度．
（4）如图3所示给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中1、2、3、4、5都为记数点，其中x1=1.41cm，x2=1.91cm，x3=2.39cm，x4=2.91cm．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4=0.265m/s，小车的加速度大小a=0.495m/s2．（保留三位有效数字）
3．如图为一列横波的波形图，该波的波长为（　　）
A．4cmB．8cmC．20cmD．40cm
20．汽车在平直的公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，若获得的加速度大小为2m/s2，则在8s末汽车的速度和位移分别是多少？
1．在两平行金属板间，有如图所示的相互正交的匀强电场和匀强磁场，α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从做向右射入时，恰好能沿直线匀速通过，若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，电子将（　　）
A．不偏转B．向上偏转
C．向下偏转D．向纸内或纸外偏转

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