Question

8．如图所示为某种透明介质做成的直三棱柱，ACC′A′侧面与BCC′B′侧面垂直，∠B=60°，一细光束由BCC′B′侧面上某一点垂直射入，在ABB′A′侧面上刚好射出．
（1）透明介质的折射率；
（2）光线从ACC′A′侧面射出时折射角的正弦值．

Answer 1

分析 （1）作出光路图，根据几何关系得出光线在ABB′A′侧面上的入射角，抓住光线在ABB′A′侧面上刚好射出，根据sinC=$\frac{1}{n}$求出透明介质的折射率．
（2）根据几何关系求出光线在AC面的入射角，结合折射定律求出光线从ACC′A′侧面射出时折射角的正弦值．

解答 解：（1）作出光路图，如图所示．
根据几何关系知，入射到AB界面上的入射角为60°，
因为光在ABB′A′侧面上刚好射出，根据sinC=$\frac{1}{n}$得，n=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（2）根据几何关系知，β=120°-90°=30°，
根据$\frac{sinγ}{sinβ}=n$得，$\frac{sinγ}{sin30°}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
解得$sinγ=\frac{\sqrt{3}}{3}$．
答：（1）透明介质的折射率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
（2）光线从ACC′A′侧面射出时折射角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查折射定律，在解题时要特别注意光路图的重要性，要习惯于利用几何关系确定各角度，难度中等．