题目内容
19.已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G.有关同步卫星,下列表述正确的是( )A. | 卫星距地面的高度为$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{2{π}^{2}}}$ | |
B. | 卫星的运行速度等于第一宇宙速度 | |
C. | 卫星运行时受到的向心力大小为G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$ | |
D. | 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 |
分析 地球同步卫星与地球相对静止,其运行周期与地球自转周期相等,根据万有引力提供向心力,即可求出相关的量.
解答 解:A、地球同步卫星运行时,由地球的万有引力提供向心力,其运行周期与地球自转周期相等,有:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m $\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
且r=R+h
解得:卫星距地面的高度为 h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{2{π}^{2}}}$-R,故A错误;
B、第一宇宙速度为 v1=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$,而同步卫星的速度为 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$,因此卫星的运行速度小于第一宇宙速度,故B错误;
C、卫星运行时受到的向心力大小是 F向=$\frac{Mm}{(R+h)^{2}}$,故C错误;
D、卫星运行的向心加速度为 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{GM}{(R+h)^{2}}$,地表重力加速度为 g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$,则卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故D正确;
故选:D
点评 本题关键抓住万有引力等于向心力,卫星转动周期与地球自转同步,注意理解第一宇宙速度的含义.
练习册系列答案
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10.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}}{5π}$.单匝矩形线圈面积S=1m2.电阻不计,绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动.线圈通过电刷与理想变压器原线圈相接,A为交流电流表.调整副线圈的滑动触头P,当变压器原、副线圈的匝数比为1:2时,副线圈电路中标有“36V 36W”的灯泡正常发光.以下判断正确的是( )
A. | 电流表的示数为1A | |
B. | 从矩形线圈转到中性面开始计时,矩形线圈电动势随时间的变化规律为e=18$\sqrt{2}$sin90πt(V) | |
C. | 矩形线圈产生电动势的有效值为18V | |
D. | 若矩形线圈的转速增大,为使灯泡仍能正常发光,应将P适当下移 |
7.下列说法正确的是( )
A. | 做匀速圆周运动的物体,其合外力可能不指向圆心 | |
B. | 匀速直线运动和自由落体运动的合运动一定是曲线运动 | |
C. | 做平抛运动的物体在相等的时间内速度的变化量相同 | |
D. | 火车超过限定速度转弯时,车轮轮缘将挤压铁轨的外轨 |
4.关于做平抛运动的物体,下列说法正确的是( )
A. | 物体落地的水平位移只跟抛出时的初速度有关 | |
B. | 物体落地的水平位移只跟抛出点的高度有关 | |
C. | 物体落地的时间只与抛出点的高度有关 | |
D. | 物体落地时速度的大小只与初速度有关 |
11.关于物体做曲线运动的条件,以下说法中正确的是( )
A. | 物体在恒力作用下,一定做曲线运动 | |
B. | 物体在受到与速度方向成θ角度(0<θ<π)的力作用下,一定做曲线运动 | |
C. | 物体在变力作用下,一定做曲线运动 | |
D. | 以上说法都不对 |