题目内容

如图所示,已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后,水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知),小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动,则(  )
分析:小球在竖直平面内做匀速圆周运动,故重力等于电场力,即洛伦兹力提供向心力,所以mg=Eq,由于电场力的方向与场强的方向相反,根据qvB=
mv2
r
,解得r=
mv
qB

运动周期T=
2πr
v
,在加速电场中根据动能定理qU=
1
2
mv2
解答:解:A、小球在竖直平面内做匀速圆周运动,故重力等于电场力,即洛伦兹力提供向心力,所以mg=Eq,由于电场力的方向与场强的方向相反,故小球带负电,故A错误;
B、由于洛伦兹力提供向心力,故有qvB=
mv2
r
,解得r=
mv
qB

又由于qU=
1
2
mv2
,解得v=
2qU
m

所以r=
1
B
2mU
q
=
1
B
2UE
g
,故B正确;
C、由于洛伦兹力提供向心力做圆周运动,故有运动周期T=
2πr
v
=
2πm
qB
=
2πE
Bg
,故C正确;
D、由于洛伦兹力提供向心力做圆周运动,故有运动周期T=
2πr
v
=
2πm
qB
,显然运动周期与加速电压无关,故D错误;
故选BC.
点评:本题考查了带电粒子在复合场中的圆周运动的周期公式,轨道半径公式,带电粒子在电场中的加速运动和动能定理,本题综合性较强,选项D容易出错.
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