Question

【题目】一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10kg， 活塞质量m=4kg， 活塞横截面积S=2×10-3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强P0=1.0×105Pa；活塞下面与劲度系数k=2×103M/m的轻弹簧相连；当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20cm，g取10m/s2， 缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。

①当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少K？

②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少K?

Answer 1

【答案】①720K; ②1012.5K

【解析】试题分析：(1)V1＝L1S，V2＝L2S，T1＝400 K

根据理想气体的状态方程，有：

代入数据解得T2＝720 K

(2)当气体压强增大到一定值时，汽缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，气体做等压变化。设汽缸刚好对地没有压力时弹簧压缩长度为Δx，则：

kΔx＝(m＋M)g Δx＝7 cm V3＝(Δx＋L1)S

根据理想气体的状态方程，有

代入数据解得T0＝1012.5 K