Question

14．如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统．且该系统在水平拉力F作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E_k时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中（　　）

• A． 外力对物体A所做总功的绝对值等于E_k
• B． 物体A克服摩擦阻力做的功等于E_k
• C． 系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E_k
• D． 系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量

Answer 1

分析 用一水平拉力F作用在B上，在此瞬间，B运动，A由于地面的摩擦力作用保持静止，弹簧被拉长，具有了弹力，根据胡克定律，弹力f=k△x，随△x的增大，弹力越来越大，达到一定程度，克服地面对A的摩擦力，使A开始运动起来，物体A、B组成的系统在拉力F作用下，克服A、B所受摩擦力一起做匀加速直线运动；对AB和弹簧组成的系统来说，它们的总动能为E_k时撤去水平力F，系统具有动能和弹簧被拉长的弹性势能，最后系统停止运动，弹性势能和动能都克服摩擦力做了功．根据功能关系因此得解．

解答 解：A、它们的总动能为2E_k，则A的动能为E_k，根据动能定理知：外力对物体A所做总功的绝对值等于物体A动能的变化量，即E_k，故A正确，
B、由A的分析可知，只能求出合力对物体所做的功，无法确定摩擦力做功是否为E_k，故B错误；
C、系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能，所以系统克服摩擦阻力做的功不可能等于系统的总动能2E_k故C错误；
D、系统的机械能等于系统的动能加上弹簧的弹性势能，当它们的总动能为E_k时撤去水平力F，最后系统停止运动，系统克服阻力做的功一定等于系统机械能的减小量，D正确；
故选：AD．

点评 此题考查了两个物体被弹簧连接的连接体问题，明白F在拉动B运动时，由于地面的摩擦力，A物体会瞬时不动，从而弹簧就有拉长，存在弹性势能，是解决此题的关键．