Question

4．历史上曾有科学家把相同位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称为“另类匀变速直线运动”）．“另类匀变速直线运动”定义为A=$\frac{{v}_{s}-{v}_{0}}{s}$，其中v₀和v_s分别表示某段位移s内的初速度和末速度．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 若A不变，则a不变
• B． 若A不变，则物体在中间位置处的速度为$\frac{{v}_{0}+{v}_{s}}{2}$
• C． 若A＞0且保持不变，则a逐渐减小
• D． 若A不变，则物体在中间位置处的速度为$\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{s}}^{2}}{2}}$

Answer 1

分析 正确解答本题的关键是：充分理解题目所提供信息的物理意义，将A=$\frac{{v}_{s}-{v}_{0}}{s}$和a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$类比学习，即可正确解答该题

解答 解：A、若A不变，有两种情况一是：A＞0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，知a越来越大；
第二种情况A＜0，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由a=$\frac{{v}_{s}-{v}_{0}}{s}$，知a越来越小，故AC错误．
B、因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为$\frac{s}{2}$，速度变化量为$\frac{{v}_{s}-{v}_{0}}{2}$，所以此位置的速度为${v}_{0}+\frac{{v}_{s}-{v}_{0}}{2}=\frac{{v}_{0}+{v}_{s}}{2}$．故B正确，D错误．
故选：B

点评 本题属于信息给予题，正确应用所给信息是解题关键，如本题中根据题意可知“另类匀变速直线运动”中速度是随位移均匀增加的．