Question

7．如图所示，在光滑水平而上有一质量为M的斜劈，其斜面倾角为α，一质量为m的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F推斜劈，恰使物体m与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m的弹力大小为（　　）

• A． mgcosα
• B． $\frac{mg}{cosα}$
• C． $\frac{mF}{（M+m）cosα}$
• D． $\frac{mF}{（M+m）sinα}$

Answer 1

分析 对物块受力分析，其受到两个力的作用：重力，斜面支持力．由受力分解和牛顿第二定律可以得到斜面对m的弹力的两个表达式．

解答 解：AB、对物块受力分析，其合力沿水平向左，故：$N=\frac{mg}{cosα}$，故B正确，A错误；
CD、由对整体受力，其水平受力为：向左的推力F，用牛顿第二定律得：F=（M+m）a，解得：$a=\frac{F}{M+m}$对m来说，其合力为：F′=Nsinα
由牛顿第二定律得：F′=ma，即$Nsinα=m\frac{F}{M+m}$，
解得：$N=\frac{mF}{（M+m）sinα}$，故D正确，C错误
故选：BD．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．