题目内容
(8分) 如图所示,长度为L的细绳上端固定在天花板上O点,下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时,细绳与竖直线的夹角为θ=60°,此时小球静止于光滑的水平面上。
(1)当球以角速度做圆锥摆运动时,水平面受到的压力N是多大?
(2)当球以角速度做圆锥摆运动时,细绳的张力T为多大?
(1) (2)
解析试题分析:设小球做圆锥摆运动的角速度为时,小球对光滑水平面的压力恰好为零,此时球受重力mg和绳的拉力T0,应用正交分解法则列出方程:
①
②
由以上二式解得: ③
(1)∵,所以小球受重力mg,绳的拉力T和水平面的支持力N,应用正交分解法列方程: ④
⑤
解得:,
(2)∵,小球离开水平面做圆锥摆运动,设细绳与竖直线的夹角为,由于球已离开水平面,所以球对水平面的压力。小球受重力mg和细绳的拉力,应用正交分解法列方程:
⑥
⑦
解得:,,
考点:牛顿第二定律;向心力.
练习册系列答案
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(14分)如图所示,在动摩擦因素μ=0.2的水平面AB上,水平恒力F推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动,物体到达B点时撤去F,接着又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变),最高能到达C点。用速度传感器测量物体的瞬时速度,并在表格中记录了部分测量数据。求:(g取10m/s2)
t/s | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 2.2 | 2.4 | 2.6 | … |
v/m?s-1 | 0.0 | 0.4 | 0.8 | … | 3.0 | 2.0 | 1.0 | … |
(1)恒力F 的大小;
(2)在答题纸的坐标上标出记录的数据点,并作v-t图;
(3)若撤去推力F,在A处给物体一个水平向左的初速度v0,恰能使物体运动到C点,求此初速度v0的大小。