题目内容

(9分)如图所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出。当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离x的图像如图所示。(不计空气阻力,g取10 m/s2)求:
 
(1)小球的质量;
(2)光滑圆轨道的半径;
(3)若小球在最低点B的速度为20 m/s,为使小球能沿光滑轨道运动,x的最大值。

0.1kg     2m     15m

解析试题分析: (1)设轨道半径为R,出机械能守恒定律:
       (1)
对B点:        (2)
对A点:        (3)
由(1)、(2)、(3)式得:两点的压力差:   (4)
由图象得:截距 6mg=6,得m=0.1kg (5)
(2)因为图线的斜率   所以R="2m" (6)
在A点不脱离的条件为:     (7)
由(1)、(6)、(7)式得:=15m
考点:机械能守恒定律 牛顿第二定律

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