题目内容
【题目】如图（a）所示，一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1。然后在链条两端各系一个质量为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图（b）所示。又将系有小球的链条由静止释放，当链条和小球刚离开桌面时的速度为v2（设链条滑动过程中始终不离开桌面）。下列判断中正确的是（）
A.若
，则
B.若
，则
C.若
，则
D.无论M与m大小关系如何，均有
【答案】D
【解析】
考查机械能守恒定律的应用。
铁链释放之后，到离开桌面，因为桌面无摩擦，对两次释放，桌面下方L处为零势能面，第一次释放前系统的重力势能为：
释放后重力势能：
损失的重力势能为：
根据机械能守恒定律：
解得
第二次释放前系统的重力势能为：
释放后重力势能：
损失的重力势能为：
根据机械能守恒定律：
解得：
对比可知
，与M、m大小无关，D正确，ABC错误。故选D。
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