Question

15．某同学想精确测得某一待测电阻R_x（阻值约为4kΩ）的电阻值，实验室提供的器材如下：
A．电压表V₁（量程3V、内阻r₁=3kΩ）
B．电压表V₂（量程6V、内阻r₂≈35kΩ）
C．待测电阻R_x
D．滑动变阻器R₁（最大阻值约为10Ω）
E．滑动变阻器R₂（最大阻值约为250Ω）
F．电源E（电动势为3V，内阻可忽略）
G．开关S、导线若干
（1）根据所给出的器材，要精确的测量出被测电阻的阻值，滑动变阻器应选择D．（填器材前面的代号）
（2）在线框内画出该实验电路图；
（3）请用已知量和测量量的对应字母表示被测电阻阻值的表达式R_x=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$r₁．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理可明确实验中应选用的接法，从而明确滑动变阻器的选择；
（2）分析给出的仪器，从而明确实验中应选用的仪表及接法，注意题目要求；
（3）根据实验数据及串并联电路的规律进行分析，从而得出对应的表达式．

解答 解：（1）这里滑动变阻器选择分压式接法，选择最大阻值小的变阻器，故选D．
（2）电压表V₁已知其内阻，作电流表使用，电流表V₂不知内阻，只能做电压表，从两电压表量程特点和被测电阻的大致阻值分析，为保证测量时电压表读数不小于其量程的三分之一，故应将待测电阻与R₁串联后，再与V₂并联；故应得到如图的电路，为了便于调节，滑动变阻器只能选择分压调节．如图所示；
（3）根据电路图，闭合开关，两只电压表的示数分别是U₂和U_I，则被测电阻两端电压是U₂-U₁，被测电阻的电流是 $\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$，由欧姆定律得R_x=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$r₁．
故答案为：
（1）D；
（2）如图所示；

（3）$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$r₁

点评 选择实验器材时要注意安全性原则、准确性原则、方便操作性原则，还要符合题目要求．本题关键是明确实验的原理，然后估算出电路各个部分的电流，选择恰当量程的电表，最后根据并联电路的电流特点列式求解．