Question

7．当加于一般日光灯两端的电压增大到220V时，日光灯就能发光，如电压降到约114V时就会熄灭，设一盏日光灯接在电压为220V的家庭电路中，试计算日光灯每次发光的延续时间．（arcsin0.64=40°，arcsin0.37=21.6°）

Answer 1

分析 根据题意表示出日光灯两端电压的瞬时表达式，根据发光和熄灭电压结合数学三角函数求出每次发光的延续时间．

解答 解：一盏日光灯接在电压为220V的家庭电路中，根据正弦波的曲线函数表达式得
u=311sin100πt V，
日光灯两端的电压增大到220V时，日光灯就能发光，如电压降到约114V时就会熄灭，
当u=220（V）和114（V）时可以反算出α角度分别等于45°和111.5°，经过的角度为111.5-45=66.5°．
50Hz交流电正弦波每个周期（360°）的时间为0.02（s），
则经过66.5°的时间为t=$\frac{66.5}{360}$×0.02=0.003694（s）．
答：日光灯每次发光的延续时间是0.003694s．

点评 本题考查了交流电的物理知识，重点是交流电的表达式和数学三角函数的求解．